limite

por marcelindo3301 Qui 28 Mar 2019, 19:31

lim x--> 1 ((√(3x²-5x+6) -2)/((∛x²-3x+1) +1)

gab: -3

por **Giovana Martins** Sex 29 Mar 2019, 10:28

Já tentou aplicar o Teorema de L'Hôpital? Acho que ele é o mais adequado para este problema. Se você não conseguir desenvolver, é só falar.

por SnoopLy Sex 29 Mar 2019, 13:34

Achei diferente do gabarito

por **Giovana Martins** Sex 29 Mar 2019, 14:08

Snooply, assim, eu não sou nenhuma especialista em Cálculo... Conheço apenas o básico, mas, pelo pouco que eu sei, eu diria que há alguns deslizes em algumas notações que você utilizou em dois trechos:

Primeiro trecho (notação correta):

\\f(x)=\sqrt{3x^2-5x+6}-2\to \frac{df}{dx}=\frac{d}{dx}\left ( \sqrt{3x^2-5x+6}-2 \right )\\\\g(x)=\sqrt[3]{x^2-3x+1}+1\to \frac{dg}{dx}=\frac{d}{dx}\left ( \sqrt[3]{x^2-3x+1}+1 \right )\\\\\therefore \ \lim_{x\to 1}\frac{\frac{df}{dx}}{\frac{dg}{dx}}=\lim_{x\to 1}\frac{\frac{d}{dx}\left ( \sqrt{3x^2-5x+6}-2 \right )}{\frac{d}{dx}\left ( \sqrt[3]{x^2-3x+1}+1 \right )}\\\\

Segundo trecho: formalmente não é muito correto fazer isto:

\\\lim_{x\to 1}-\frac{1.1.3}{1.2.2}=-\frac{3}{4}

Porque esse é o limite de uma constante e, inicialmente, nos é pedido o limite da função, assim, o mais indicado é:

\\\lim_{x\to 1}\frac{3(6x-5)\sqrt[3]{(x^2-3x+1)^2}}{2(2x-3)(\sqrt{3x^2-5x+6})}=\frac{3(6.(1)-5)\sqrt[3]{((1)^2-3.(1)+1)^2}}{2(2.(1)-3)(\sqrt{3.(1)^2-5.(1)+6})}=-\frac{3}{4}

por **Giovana Martins** Sex 29 Mar 2019, 14:10

Quanto ao gabarito, se eu não me engano, eu cheguei em -3/4 também. Tenho que ver nas minhas anotações que eu fiz ontem. Se eu não der nenhum retorno aqui é porque eu cheguei no mesmo valor.

por marcelindo3301 Sex 29 Mar 2019, 14:47

Valeu! Eu tmb tinha chegado em -3/4 e a resposta nao batia com o gabarito dai resolvi mandar aqui (iezzi n costuma ter gab errado). Valeu pela ajuda!

Enviado pelo Topic'it

por SnoopLy Sáb 30 Mar 2019, 00:35

Giovana Martins escreveu:
Snooply, assim, eu não sou nenhuma especialista em Cálculo... Conheço apenas o básico, mas, pelo pouco que eu sei, eu diria que há alguns deslizes em algumas notações que você utilizou em dois trechos:

Primeiro trecho (notação correta):

\\f(x)=\sqrt{3x^2-5x+6}-2\to \frac{df}{dx}=\frac{d}{dx}\left ( \sqrt{3x^2-5x+6}-2 \right )\\\\g(x)=\sqrt[3]{x^2-3x+1}+1\to \frac{dg}{dx}=\frac{d}{dx}\left ( \sqrt[3]{x^2-3x+1}+1 \right )\\\\\therefore \ \lim_{x\to 1}\frac{\frac{df}{dx}}{\frac{dg}{dx}}=\lim_{x\to 1}\frac{\frac{d}{dx}\left ( \sqrt{3x^2-5x+6}-2 \right )}{\frac{d}{dx}\left ( \sqrt[3]{x^2-3x+1}+1 \right )}\\\\

Segundo trecho: formalmente não é muito correto fazer isto:

\\\lim_{x\to 1}-\frac{1.1.3}{1.2.2}=-\frac{3}{4}

Porque esse é o limite de uma constante e, inicialmente, nos é pedido o limite da função, assim, o mais indicado é:

\\\lim_{x\to 1}\frac{3(6x-5)\sqrt[3]{(x^2-3x+1)^2}}{2(2x-3)(\sqrt{3x^2-5x+6})}=\frac{3(6.(1)-5)\sqrt[3]{((1)^2-3.(1)+1)^2}}{2(2.(1)-3)(\sqrt{3.(1)^2-5.(1)+6})}=-\frac{3}{4}