Interseção de retas
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Interseção de retas
por marcosprb Qua Mar 20 2019, 15:33
Seja (a;b) o ponto de interseção das retas cujas equações são kx-y+3k=0 e x+y-6=0. Determine os valores de k para os quais temos a>0 e b<0
Gabarito:
-4
Eu cheguei no sequinte:
Para a>0 => -1 < k <2
e para b<0 => -1 < k <0
EDIT: Apenas editei a minha resposta, não estava aparecendo corretamente.
Gabarito:
-4
Eu cheguei no sequinte:
Para a>0 => -1 < k <2
e para b<0 => -1 < k <0
EDIT: Apenas editei a minha resposta, não estava aparecendo corretamente.
Última edição por marcosprb em Qua Mar 20 2019, 17:13, editado 2 vez(es)
marcosprb- Mestre Jedi
- Mensagens : 825
Data de inscrição : 08/05/2017
Re: Interseção de retas
por Elcioschin Qua Mar 20 2019, 17:09
k.x - y + 3.k = 0 ---> y = k.x + 3.k ---> I
x + y - 6 = 0 ---> y = 6 - x ---> II
I = II ---> k.x + 3.k = 6 - x ---> (k + 1).x = 6 - 3.k ---> x = a ---> a = (6 - 3.k)/(k + 1)
Para a < 0 basta fazer a tabela de sinais para as raízes k = 2 e k = -1
.................. -1 ........................ 2 .................
6-3.k ------------------------------- 0 ++++++++
k+1 --------- N +++++++++++++++++++++
a > 0 ---> k < - 1 e k > 2
II ---> y = 6 - x --->y = b ---> b = 6 - (6 - 3.k)/(k + 1) ---> b = 9.k/(k + 1)
Faça o mesmo para b < 0 com raízes k = 0 e k = - 1
x + y - 6 = 0 ---> y = 6 - x ---> II
I = II ---> k.x + 3.k = 6 - x ---> (k + 1).x = 6 - 3.k ---> x = a ---> a = (6 - 3.k)/(k + 1)
Para a < 0 basta fazer a tabela de sinais para as raízes k = 2 e k = -1
.................. -1 ........................ 2 .................
6-3.k ------------------------------- 0 ++++++++
k+1 --------- N +++++++++++++++++++++
a > 0 ---> k < - 1 e k > 2
II ---> y = 6 - x --->y = b ---> b = 6 - (6 - 3.k)/(k + 1) ---> b = 9.k/(k + 1)
Faça o mesmo para b < 0 com raízes k = 0 e k = - 1
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Interseção de retas
por Convidado Qua Mar 20 2019, 18:45
Respondida por hygorvvmarcosprb escreveu:Seja (a;b) o ponto de interseção das retas cujas equações são kx-y+3k=0 e x+y-6=0. Determine os valores de k para os quais temos a>0 e b<0
Gabarito:
-4
Eu cheguei no sequinte:
Para a>0 => -1 < k <2
e para b<0 => -1 < k <0
EDIT: Apenas editei a minha resposta, não estava aparecendo corretamente.
https://pir2.forumeiros.com/t30659-retas
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Convidado- Convidado
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