Dúvida simples sobre inequação

por **Ferrazini** Qui 21 Fev 2019, 08:02

Seja a seguinte inequação:

(x-2)^2 ≥ 4

Desenvolvendo-a, tem-se:

x-2 ≥ 2 ou x-2 ≤ -2

Eu lembro que existe uma regra para determinar o desenvolvimento da inequação, mas não sei se a minha definição está certa.

Tipo, se a inequação fosse (x-2)^2 ≤ 4, então: -2 ≤ x-2 ≤ 2.

Isso quer dizer que quando: k^2 > m --> k > √m ou k < -√m. E, quando: k^2 < √m --> -√m < k < √m.

Só pra confirmar, isso está correto né?

por **Elcioschin** Qui 21 Fev 2019, 09:04

(x - 2)² ≥ 4

x² - 4.x + 4 ≥ 4 ---> x² - 4.x ≥ 0

O 1º membro é uma função do 2º grau: x.(x - 4) ≥ 0
Seu gráfico é parábola com concavidade voltada para cima, com raízes x = 0 e x = 4 e vértice V(2, -4)

Esta função é nula nas raízes e é positiva externamente às raízes: x ≤ 0 e x ≥ 4

Se a equação fosse (x - 2)² ≤ 4 a função seria negativa entre as raízes: 0 ≤ x ≤ 4

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