Dúvida sobre inequação simples

por williamrota Dom 16 Set 2012, 13:06

Olá, na verdade eu gostaria de saber como que a solução desse exercício abaixo foi tão simplificado assim, é algum macete ou postaram num esboço gráfico, ou ainda resolveram primeiro? Muito grato, é só pra saber se há alguma pensamento mais rápido.

|2x -1|< 6.

-6<2x-1<6

por William Carlos Dom 16 Set 2012, 13:35

Olá.

Acredito que isso seja umas das propriedades de inequação modular.Usava
isso para calcular limite por epsilon e delta pela definição.
Meu professor dizia mais ou menos assim.

" Se temos algo dentro do modulo que é menor que uma " coisa x",ela será maior que o negativo dessa "coisa x".

Não sei como explicar melhor rs.

Espero que seja isso.

por Convidado Dom 16 Set 2012, 14:01

Usando a definição de módulo para $\mid 2x-1\mid < 6$ , as duas possibilidades são:

1) $2x-1 < 6$

2) $-2x+1 < 6$ => $2x-1 > -6$

Unindo as duas informações:

$-6< 2x-1 < 6$

Veja:

http://www.brasilescola.com/matematica/inequacao-modular.htm

http://educacao.uol.com.br/matematica/inequacoes-modulares-estrategias-de-resolucao.jhtm

Até mais.

por **ramonss** Dom 16 Set 2012, 14:22

Você pensa assim: se o que estiver dentro do módulo estiver entre -6 e 6, a afirmação será verdadeira.
Exemplo:
| -2 | < 6

Agora outro caso
| 2x - 1 | > 3
O que está dentro do módulo deve ser maior do que três ou menor do que -3, exemplo:
| -5 | > 3