Exercício fatoração

por leidenewton Ter 12 Fev 2019, 15:24

(Ibmec) Numa lanchonete, um salgado e um refrigerante custam, respectivamente, X e Y reais. Pedro, que comprou X salgados e Y refrigerantes nessa lanchonete gastou o mesmo que Luana. que comprou Y salgados e 3Y refrigerantes. Então, pode-se concluir que:

a) Y= X
b) Y = 2X
c) X = 2Y
d) Y = 3X
e) X = 3Y

*Preciso da resposta com a resolução, por favor!

por **Elcioschin** Ter 12 Fev 2019, 15:35

Pedro = x.x + y.y = x² + y² ---> I

Luana = y.x + (3.y).y = y.x + 3.y² ---> II

II = I ---> x.y + 3.y² = x² + y² ---> x² - x.y - 2.y² = 0

Resolvendo equação do 2º grau na variável x ---> x = 2.y

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