Equações - UFC
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Equações - UFC
por Kelvin Brayan Sex 15 Jul 2011, 09:23
Os reais não nulos p e q são tais que a equação x²+px+q = 0 tem raízes /_\ (delta) e 1 - /_\ ( 1 - delta), sendo que /_\ (delta) denota o discriminante dessa equação. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de q.
A) -1
B) -1/2
C) 1/4
D) 3/16
E) 7/8
Gabarito: D
Como resolvo essa questão?
A) -1
B) -1/2
C) 1/4
D) 3/16
E) 7/8
Gabarito: D
Como resolvo essa questão?
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
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Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Equações - UFC
por Jose Carlos Sex 15 Jul 2011, 10:06
Seja:
delta = d
temos:
x² + p*x + q = 0
raízes: d e (1-d)
então:
d + ( 1 - d ) = - p => - p = 1 =>p = -1
x² - 1*x + q = 0
q = d*(1-d) => q = d - d²
q = (p² - 4*q ) - (p² - 4*q )²
q = ( 1 - 4*q ) - ( 1 - 4*q )²
q = 1 - 4*q - ( 1 - 8*q + 16*q² )
q = 1 - 4*q - 1 + 8*q - 16*q²
- 16*q² + 3*q = 0
raízes: q = 3/16 ou q = 0 -> não convém.
delta = d
temos:
x² + p*x + q = 0
raízes: d e (1-d)
então:
d + ( 1 - d ) = - p => - p = 1 =>p = -1
x² - 1*x + q = 0
q = d*(1-d) => q = d - d²
q = (p² - 4*q ) - (p² - 4*q )²
q = ( 1 - 4*q ) - ( 1 - 4*q )²
q = 1 - 4*q - ( 1 - 8*q + 16*q² )
q = 1 - 4*q - 1 + 8*q - 16*q²
- 16*q² + 3*q = 0
raízes: q = 3/16 ou q = 0 -> não convém.
Jose Carlos- Grande Mestre
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