Aplicações das leis de Newton

No esquema da figura, a plataforma A, em forma de L, tem massa M = 15,0kg, o bloco B tem massa m = 1,0kg, o fio e as polias são ideais e desprezam-se todos os atritos. Adote g = 10,0 m/s². O sistema parte do repouso com o bloco B situado a uma altura h = 1,0m acima da plataforma A.



Calcule

a) o módulo da aceleração da plataforma A e o módulo da aceleração vertical do bloco B;

b) a intensidade da força tensora no fio;

c) o tempo gasto pelo bloco B para atingir a base da plataforma A;

d) a intensidade da força que o apoio aplica na plataforma A.

Respostas:

Spoiler:

No movimento horizontal do corpo B temos que :
F = m a --->eq.1
já para o movimento horizontal do corpo A fica assim:
2 T – F = M a ----> eq.2
Aí é só relacionar essa equações 1 e 2 : 2 T – m a = M a
T =(m + M).a/2 ----->eq.3
analisando o movimento vertical do corpo B:
m g – T = m. 2a------->eq.4
relacionando a equação 3 e a 4 pode-se proceder assim:
m.g=[2m+(m+M)/2)]a
aí fazendo as contas a=2m.g/5m+M
Obs: a aceleração vertical do corpo B tem intensidade
igual ao dobro da aceleração horizontal do conjunto A + B,assim:
a1(aceleração de B)=2.a
fazendo MUV descobre-se que t=raiz quadrada[(5m+M)h/2mg]

Écyo, o que estava dificultando a minha resolução era montar as equações para o conjunto. Com a sua ajuda, consegui resolver os itens a, b e c. Agradeço por isso, mas, se possível, gostaria que esclarecesse algumas dúvidas:

- O que seria a força F que você representou? Força de contato entre A e B?

- Como chego à conclusão de que a aceleração vertical de B é o dobro da aceleração de A?

- Como resolvo o item D?

exato força F força de contato entre A e B
T:tração do fio
o fato da aceleração B ser o dobro da aceleração A , se deve ao fato de que quando A ser percorrer uma distância d , B percorre uma distância 2d.Isso é um assunto chamado vínculos geométricos
Dá uma olhada nesse site aq nos casos 2 e 4 que você entende melhor isso quero abordar , o que obviamente lhe dará suporte pra resolver outras questões desse tipo(envolvendo vínculos geométricos):http://www.vestseller.com.br/livromecanica/Capitulo7.htm

Écyo, obrigado pela explicação e pelo link. Já não é a primeira questão de mecânica que tento resolver em que aparecem cálculos envolvendo vínculos geométricos.

E a d? Qual é o apoio que o exercício se retrata?

O item D como faz?

Onde está a figura do problema?

Gente, e o item D como resolve?
Como eu não consigo ver a imagem postada pelo autor do tópico, vou presumir que vocês também não conseguem vê-la. Então, vou postar outra: nela, a plataforma A é essa figura preta, na esquerda; B é o bloco vermelho; o cinza é uma parede; todas as roldanas são do mesmo tamanho, embora eu tenha feito uma menor que as outras.

No D acredito que o enunciado está errado e está querendo dizer "a intensidade da força que o apoio aplica na plataforma *B*.", e vendo a resolução do Aécio fica fácil de entender como descobrir, é o F na resolução dele.