Definição de Limite 2

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Definição de Limite 2

Mensagem por rootsilver em Qua 02 Jan 2019, 00:43

Prove pela definição de limites que


Lim X-2/x-1 =4 quando X tende a 2

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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Emanoel Mendonça em Qua 02 Jan 2019, 01:03

Aplicando as propriedades e lembrando que o limite de uma função constante é a própria constante, temos:


Lim ₓ_>2  (9/x+1) = 3 ∴

 Lim ₓ_>2  (9) / ( Lim ₓ_>2 (x) + Lim ₓ_>2  (1) ) = 3 ∴

(9) / ( Lim ₓ_>2 (x) + 1) = 3

9 / (2 + 1) = 3

3 = 3 --> ok
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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Giovana Martins em Qua 02 Jan 2019, 01:09

Oiii.

Emanoel, acho que há um pequeno equívoco. Creio que o cálculo que o colega rootsilver queria é o limite pela definição formal usando δ e ε.
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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Emanoel Mendonça em Qua 02 Jan 2019, 01:17

Nossa, perdoem-me. Giovana, vou passar a bola pra você, pois não estudei essa parte ainda. Devo passar uma "borracha" em minha mensagem ?  Rolling Eyes


Última edição por Emanoel Mendonça em Qua 02 Jan 2019, 01:30, editado 1 vez(es)
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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Giovana Martins em Qua 02 Jan 2019, 01:28

Sem problemas. Acontece Smile.

Honestamente, vou ficar devendo Embarassed . Nunca me dei o trabalho de aprender aquilo. Limites pela definição são horríveis. Não são nada intuitivos e são pouco aplicáveis. Eu, particularmente, nunca vi uma utilidade para eles (pode ser que eu esteja errada, e espero estar errada.).

Ao meu ver não, você não deve apagar a resolução mesmo ela não atendendo ao que eu acho que o colega rootsilver esperava.

Enfim, eu não sei resolver pela definição. Deixemos para outro colega mais sábio.
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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por rootsilver em Qua 02 Jan 2019, 11:37

Sim, sim. É pela definição formal de limites.

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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Forken em Qua 02 Jan 2019, 12:59

\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{x-1}\neq4


\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{x-1}=0

O enunciado está correto rootsilver? E a questão que o Emanoel Mendonça resolveu difere do enunciado. Shocked

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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por Emanoel Mendonça em Qua 02 Jan 2019, 14:09

Forken, sem motivo algum fiz uma confusão, pois o colega rootsilver primeiramente havia postado os três limites em um post só, eu havia feito na ordem que apareceram nesse post, quando ele foi postar, mudou a ordem e eu não notei isso e postei o terceiro no lugar do segundo. O limite que resolvi foi esse: 



Lim 9/X+1 = 3 quando X tende a 2


Desculpe pelo transtorno.
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Re: Definição de Limite 2

Mensagem por rootsilver em Qua 02 Jan 2019, 15:32

Foi, editei e deixei apenas um exemplo. Está correta. Só que não é esse o caminho.. e sim provar através da definição formal de limites..

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Re: Definição de Limite 2

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