Definição de Limite 2

por rootsilver Qua 02 Jan 2019, 00:43

Prove pela definição de limites que

Lim X-2/x-1 =4 quando X tende a 2

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 Jan 2019, 01:03

Aplicando as propriedades e lembrando que o limite de uma função constante é a própria constante, temos:

Lim ₓ_>2 (9/x+1) = 3 ∴

Lim ₓ_>2 (9) / ( Lim ₓ_>2 (x) + Lim ₓ_>2 (1) ) = 3 ∴

(9) / ( Lim ₓ_>2 (x) + 1) = 3

9 / (2 + 1) = 3

3 = 3 --> ok

por **Giovana Martins** Qua 02 Jan 2019, 01:09

Oiii.

Emanoel, acho que há um pequeno equívoco. Creio que o cálculo que o colega rootsilver queria é o limite pela definição formal usando δ e ε.

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 Jan 2019, 01:17

Nossa, perdoem-me. Giovana, vou passar a bola pra você, pois não estudei essa parte ainda. Devo passar uma "borracha" em minha mensagem ? Rolling Eyes

por **Giovana Martins** Qua 02 Jan 2019, 01:28

Sem problemas. Acontece Smile

.

Honestamente, vou ficar devendo Embarassed

. Nunca me dei o trabalho de aprender aquilo. Limites pela definição são horríveis. Não são nada intuitivos e são pouco aplicáveis. Eu, particularmente, nunca vi uma utilidade para eles (pode ser que eu esteja errada, e espero estar errada.).

Ao meu ver não, você não deve apagar a resolução mesmo ela não atendendo ao que eu acho que o colega rootsilver esperava.

Enfim, eu não sei resolver pela definição. Deixemos para outro colega mais sábio.

por rootsilver Qua 02 Jan 2019, 11:37

Sim, sim. É pela definição formal de limites.

por **Forken** Qua 02 Jan 2019, 12:59

\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{x-1}\neq4

\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{x-1}=0

O enunciado está correto rootsilver? E a questão que o Emanoel Mendonça resolveu difere do enunciado. Shocked

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 Jan 2019, 14:09

Forken, sem motivo algum fiz uma confusão, pois o colega rootsilver primeiramente havia postado os três limites em um post só, eu havia feito na ordem que apareceram nesse post, quando ele foi postar, mudou a ordem e eu não notei isso e postei o terceiro no lugar do segundo. O limite que resolvi foi esse:

Lim 9/X+1 = 3 quando X tende a 2

Desculpe pelo transtorno.