Limite - Definição
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Limite - Definição
por Kayo Emanuel Salvino Seg 17 Fev 2020, 17:26
Analise,na definição, o seguinte limite: \lim_{x\;\rightarrow\;1 }\;\;\frac{1}{x} \;
Minha tentativa: | x - 1 | < δ → | f(x) - L | < ε → | -1 + 1/x | < ε → | ( -x + 1)/x | < ε → | -1* ( x - 1)/x | < ε → |x-1|/|x| < ε → | x - 1 | < ε*|x| --> Aí não sei como prosseguir. Vendo uns vídeos ,tem professor que diz, tome δ = ε/2 mas parece que é aleatório, do nada o professor arruma um delta... como procede ?
Essas questões que pedem ' na definição ' parece que temos que chutar certo o valor do limite 'L' pra depois provar que é esse valor mesmo, é assim mesmo ?
Agradeço a atenção!!
Minha tentativa: | x - 1 | < δ → | f(x) - L | < ε → | -1 + 1/x | < ε → | ( -x + 1)/x | < ε → | -1* ( x - 1)/x | < ε → |x-1|/|x| < ε → | x - 1 | < ε*|x| --> Aí não sei como prosseguir. Vendo uns vídeos ,tem professor que diz, tome δ = ε/2 mas parece que é aleatório, do nada o professor arruma um delta... como procede ?
Essas questões que pedem ' na definição ' parece que temos que chutar certo o valor do limite 'L' pra depois provar que é esse valor mesmo, é assim mesmo ?
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Kayo Emanuel Salvino- Fera
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