A soma dos seus digitos
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A soma dos seus digitos
por RamonLucas Qui 22 Nov 2018, 20:14
(Nasa - 2017) Adivinhe um número, sabendo que está entre 1000 e 3000. o número é um cubo perfeito. A soma dos seus dígitos é um número primo que é 2 unidades maior que um outro número primo.
a) 1156 b) 1331 c) 1728 d)2197 e)2744
a) 1156 b) 1331 c) 1728 d)2197 e)2744
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: A soma dos seus digitos
por Elcioschin Qui 22 Nov 2018, 23:05
1000 < n < 3000
1000 < x³ < 3000
x = 11 ---> x³ = 1331 ---> 1 + 3 + 3 + 1 = 8 ---> Não é primo ---> não serve
x = 12 ---> x³ = 1728 ---> 1 + 7 + 2 + 8 = 18 --> Não é primo ---> não serve
x = 13 ---> x³ = 2197 ---> 2 + 1 + 9 + 7 = 19 ---> É primo
x = 14 ---> x³ = 2744 ---> 2 + 7 + 4 + 4 = 17 ---> É primo
17 - 2 = 15 ---> 15 não é primo ---> não serve
19 - 2 = 17 ---> É primo ---> n = 2744
1000 < x³ < 3000
x = 11 ---> x³ = 1331 ---> 1 + 3 + 3 + 1 = 8 ---> Não é primo ---> não serve
x = 12 ---> x³ = 1728 ---> 1 + 7 + 2 + 8 = 18 --> Não é primo ---> não serve
x = 13 ---> x³ = 2197 ---> 2 + 1 + 9 + 7 = 19 ---> É primo
x = 14 ---> x³ = 2744 ---> 2 + 7 + 4 + 4 = 17 ---> É primo
17 - 2 = 15 ---> 15 não é primo ---> não serve
19 - 2 = 17 ---> É primo ---> n = 2744
Elcioschin- Grande Mestre
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