P.A. - (soma de seus quadrados)

por Paulo Testoni Ter 18 Ago 2009, 13:51

Determine três números em PA tais que a soma deles seja 15 e a soma dos seus quadrados seja 83.
Resposta: 3, 5 e 7.

por **Jose Carlos** Ter 18 Ago 2009, 16:14

Olá,

Sejam os três números:

(a-r), a , (a+r) -> P.A.

(a-r) + a + (a+r) =15 => 3*a = 15 => a = 5

logo: (5-r)² + 5² + (5+r)² = 83

25 + r² - 10*r + 25 + 25 + 10*r + r² = 83

2*r² = 8 => r² = 4 => r = 2 ou r = - 2 (não convém )

assim, os números são:

3, 5, 7.

Um abraço.

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