Temperatura/trabalho de um gás

Um cilindro fechado, termicamente isolado, é dividido hermeticamente em duas partes por um êmbolo de massa
desprezível, inicialmente fixo. Uma mola de constante elástica K e inicialmente com elongação nula (não está
comprimida nem distendida) une o êmbolo ao cilindro como mostra a figura (a) abaixo. A parte que contém a mola
está preenchida por um gás ideal e a outra parte apresenta vácuo. Quando o êmbolo é solto, ele vagarosamente se
desloca para uma posição de equilíbrio como mostrado na figura (b), onde o gás ocupa agora um volume três vezes
o valor de seu volume inicial. Desprezando-se o atrito entre o êmbolo e a parede interna do cilindro, assinale a
alternativa CORRETA.


A. Por ser um sistema termicamente isolado, o gás sofre uma transformação isotérmica.
B. O trabalho realizado pelo gás é armazenado pela mola na forma de energia potencial elástica.
C. A temperatura final do gás terá um valor nove (9) vezes maior do que a temperatura inicial do gás.
D. A pressão final do gás terá um valor igual à metade da pressão inicial do mesmo.
E. A variação da energia interna do gás tem valor positivo.

Resposta:

 
Por favor, me ajude nessa questão...
Muito Obrigada!!!

(A) ERRADO. Sistema termicamente isolado significa que ele não troca calor com o ambiente externo

(B) CORRETO. Imagine um sistema bloco-mola (na horizontal). Ao movimentar o bloco da posição de equilíbrio, fornecemos energia a ele, que fica armazenada na mola.

(C) ERRADO. Aplicando a 1° lei da termodinâmica

∆U = Q -W --->  ∆U = -W , pois Q=0; Como W é positivo, ∆U é negativo, logo a temperatura diminui.

(D) ERRADO. O êmbolo só se move porque a pressão onde o gás está é maior que a pressão na parte onde existe vácuo. Então, nesse movimento, a pressão vai diminuir.

(E) ERRADO. É negativa, como explicado em C.

Corrigindo...

O item D está errado porque a pressão diminui bem mais que a metade. Isso é observado a partir da equação da transformação adiabática.


P_{1}V_{1}^{\gamma }=P_{2}V_{2}^{\gamma }\,\,\rightarrow \,\,P_{2}=(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{\gamma }P_{1}\,\,\rightarrow P_{2}=\frac{P_{1}}{3^{\gamma }}

γ é maior que 1.

Muito Obrigada!!!! 

como eu posso dizer que o sistema não é isotérmico e cortar T1 e T2 na equação PV/T para calcular a pressão?

O enunciado diz:

"Quando o êmbolo é solto, ele vagarosamente se desloca para uma posição de equilíbrio ..."

Isto significa que a temperatura se mantém constante.

Não entendi

Isto é uma convenção para este tipo de transformação isotérmica.