Lugar Geometrico Cordas e Circunferencia
2 participantes
Página 1 de 1
Lugar Geometrico Cordas e Circunferencia
por make.it.alv Qua 07 Nov 2018, 12:34
Matematica 3 - Moderna Plus - Manoel Paiva
Pag 219
Exercicio Proposto 55
Dada a circunferência x² + y² = 16:
a)obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos médios de todas as cordas de comprimento 6 da circunferência.
Resposta: x² + y² = 7
Obrigado.
Pag 219
Exercicio Proposto 55
Dada a circunferência x² + y² = 16:
a)obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos médios de todas as cordas de comprimento 6 da circunferência.
Resposta: x² + y² = 7
Obrigado.
make.it.alv- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 07/11/2018
Idade : 34
Localização : Fortaleza - CE
Re: Lugar Geometrico Cordas e Circunferencia
por Elcioschin Qua 07 Nov 2018, 16:40
A circunferência x² + y² = 16 tem centro na origem e raio R = 4
Desenhe um sistema xOy com os pontos A(0, 4) e B(4, 0)
No eixo y marque o ponto M tal que a corda CMD paralela ao eixo x tenha CD = 6
O ponto M é o ponto médio da corda CD ---> CM = DM = 3
No triângulo retângulo OMC ---> OM² = OC² - CM² ---> OM² = 4² - 3² ---> OM² = 7 ---> OM = √7
Isto acontece para qualquer corda de comprimento 6, logo, o LG é uma circunferência de raio r = √7:
x² + y² = r² ---> x² + y² = (√7)² ---> x² + y² = 7
Desenhe um sistema xOy com os pontos A(0, 4) e B(4, 0)
No eixo y marque o ponto M tal que a corda CMD paralela ao eixo x tenha CD = 6
O ponto M é o ponto médio da corda CD ---> CM = DM = 3
No triângulo retângulo OMC ---> OM² = OC² - CM² ---> OM² = 4² - 3² ---> OM² = 7 ---> OM = √7
Isto acontece para qualquer corda de comprimento 6, logo, o LG é uma circunferência de raio r = √7:
x² + y² = r² ---> x² + y² = (√7)² ---> x² + y² = 7
Última edição por Elcioschin em Dom 11 Nov 2018, 09:00, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Lugar Geometrico Cordas e Circunferencia
por make.it.alv Dom 11 Nov 2018, 07:49
Maravilha.
Gostei da explicação pois você foi muito claro.
Agradeço a todos por terem visualizado o post, em especial ao Elcioschin por ter postado a explicação.
Gostei da explicação pois você foi muito claro.
Agradeço a todos por terem visualizado o post, em especial ao Elcioschin por ter postado a explicação.
make.it.alv- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 07/11/2018
Idade : 34
Localização : Fortaleza - CE
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
