Lugar geométrico
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Lugar geométrico
por Xm280 Qui 01 Out 2020, 14:49
Dados dois triângulos equiláteros ABC e A'BC traça-se por A uma reta qualquer que encontra os lados AC e AB, ou os seus prolongamentos, nos pontos D e E, respectivamente. Determine o lugar geométrico dos pontos de encontro das retas BD e CE.
Obs: Eu acredito que no lugar de A o enunciado quis dizer A'
Obs: Eu acredito que no lugar de A o enunciado quis dizer A'
- Gabarito:
- Circuncírculo de ∆ABC
Xm280- Recebeu o sabre de luz
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Re: Lugar geométrico
por Elcioschin Qui 01 Out 2020, 18:53
Problema bem trabalhoso. Vou indicar o caminho
Equação da reta AB ---> y = √3.(x + a/2)
Equação da reta AC ---> y = -√3.(x - a/2)
Seja m o coeficiente angular da reta A'DE:
y - yA' = m.(x - xA') ---> y + a.√3/2 = m.(x - 0) ---> y = m.x - a.√3/2
Calcule as coordenadas do ponto D, encontro de AC com A'DE
Calcule as coordenadas do ponto E, encontro de AB com A'DE
Calcule a equação da reta BD
Calcule as coordenadas do ponto M, encontro de AD com CE
Equação da reta AB ---> y = √3.(x + a/2)
Equação da reta AC ---> y = -√3.(x - a/2)
Seja m o coeficiente angular da reta A'DE:
y - yA' = m.(x - xA') ---> y + a.√3/2 = m.(x - 0) ---> y = m.x - a.√3/2
Calcule as coordenadas do ponto D, encontro de AC com A'DE
Calcule as coordenadas do ponto E, encontro de AB com A'DE
Calcule a equação da reta BD
Calcule as coordenadas do ponto M, encontro de AD com CE
Elcioschin- Grande Mestre
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