Elipse
2 participantes
Página 1 de 1
Elipse
por Cristina Lins Sáb 06 Out 2018, 21:17
Seja E a elipse que tem vértices nos pontos (4,4) e (3,1), a reta focal l: x - y = 0. Determine os outros vértices, os focos, o centro, a reta não focal e a equação de E
Cristina Lins- Jedi
- Mensagens : 470
Data de inscrição : 01/03/2012
Idade : 66
Localização : Itapetininga - SP
Re: Elipse
por Elcioschin Sáb 06 Out 2018, 23:36
Num sistema xOy marque os vértices A(4, 4) e B(3, 1)
Desenhe o eixo focal, dado pela reta y = x (bissetriz do 1º e 3º quadrantes). Ela passa por A(4, 4) e pelo vértice oposto A'(0, 0)
O ponto médio M de AA' é o centro da elipse: M(2, 2)
Eixo maior da elipse: a = MA = MA' = √[(4-2)² + (4-2)²] = 2.√2
Eixo menor da elipse: b = MB = √[(2-3)² + (2-1)²] = √2
Vértice B' ---> B'(1, 3)
c² = a² - b² ---> c² = (2.√2)² - (√2)² --->c² = 6 ---> c = √6
Determine a posição dos dois focos
Desenhe o eixo focal, dado pela reta y = x (bissetriz do 1º e 3º quadrantes). Ela passa por A(4, 4) e pelo vértice oposto A'(0, 0)
O ponto médio M de AA' é o centro da elipse: M(2, 2)
Eixo maior da elipse: a = MA = MA' = √[(4-2)² + (4-2)²] = 2.√2
Eixo menor da elipse: b = MB = √[(2-3)² + (2-1)²] = √2
Vértice B' ---> B'(1, 3)
c² = a² - b² ---> c² = (2.√2)² - (√2)² --->c² = 6 ---> c = √6
Determine a posição dos dois focos
Última edição por Elcioschin em Dom 07 Out 2018, 20:05, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Elipse
por Cristina Lins Dom 07 Out 2018, 06:56
Bom dia
Eu fiz assim, mas a elipse não está rotacionada? Coloquei a minha equação no geogebra e deu outra coisa. Não sei chegar na equação rotacionada. Se puder me ajudar agradeço. Bom domingo
Eu fiz assim, mas a elipse não está rotacionada? Coloquei a minha equação no geogebra e deu outra coisa. Não sei chegar na equação rotacionada. Se puder me ajudar agradeço. Bom domingo
Cristina Lins- Jedi
- Mensagens : 470
Data de inscrição : 01/03/2012
Idade : 66
Localização : Itapetininga - SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
