Números Complexos
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Números Complexos
por Gilgamesh177 Sáb 06 Out 2018, 14:20
Seja\ z\ um\ n\acute{u} mero\ complexo\ tal\ que\ |z|=1\ e\ z\neq\pm1, ent\tilde{a}o\ todos\ os\ valores\ de\ \frac{z}{1-z^2}\ est\tilde{a}o\ sobre \break
a)Uma\ reta\ que\ n\tilde{a}o\ passa\ pela\ origem\\
b)Uma\ circunfer\hat{e}ncia\ de\ raio\ \sqrt{2}\\
c)o\ eixo\ dos\ x\\
d)o\ eixo\ dos\ y\\
e)a\ reta\ y=x\\
\\
Última edição por Gilgamesh177 em Dom 07 Out 2018, 21:40, editado 1 vez(es)
Gilgamesh177- Iniciante
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Re: Números Complexos
por Elcioschin Sáb 06 Out 2018, 18:25
Serve para qualquer z. Para facilitar as contas, façamos z = 3/5 + (4/5).i ---> |z| = 1
1 - z² = 1 - [(3/5 + (4/5).i]² ---> 1 - z² = 1 - [9/25 - 16/25 + (24/25).i] ---> 1 - z² = [(32 - 24.i)/25]
z/(1 - z²) = [3/5 + (4/5).i]/[(32 - 24.i)/25] = (15 + 20.i)/(32 - 24.i)
z/(1 - x²) = (15 + 20.i).(32 + 24.i)/(32 - 24.i).(32 + 24.i)
z/(1 - x²) = 1 000.i/1600 ---> z/(1 - x²) = (5/8).i ---> Eixo imaginário y
1 - z² = 1 - [(3/5 + (4/5).i]² ---> 1 - z² = 1 - [9/25 - 16/25 + (24/25).i] ---> 1 - z² = [(32 - 24.i)/25]
z/(1 - z²) = [3/5 + (4/5).i]/[(32 - 24.i)/25] = (15 + 20.i)/(32 - 24.i)
z/(1 - x²) = (15 + 20.i).(32 + 24.i)/(32 - 24.i).(32 + 24.i)
z/(1 - x²) = 1 000.i/1600 ---> z/(1 - x²) = (5/8).i ---> Eixo imaginário y
Última edição por Elcioschin em Sáb 06 Out 2018, 18:54, editado 1 vez(es)
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