Aresta da base de uma pirâmide

por LuizLMA Qui 06 Set 2018, 09:52

Calcule a aresta da base de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta lateral me 10cm e a área lateral 288 cm².

Resposta:

Amigos, queria que alguém analisasse meus cálculos:
Calculei a Aresta da pirâmide através da relação
(Considere Al= Aresta lateral e Ab= Aresta da base)

Al²=(Ab/2)²+A²

10²=Ab²/4+A²
A²=100-Ab²/4
A=√(400-Ab²)/2

E para calcular a Área lateral utilizei da fórmula Al=6(AbxA/2)
288=3xAbxA
Abx√400-Ab²=192

A partir daqui não sei mais como resolver pois qualquer modificação que faço acabo caindo em um polinômio ou em algo que eu não sei resolver, peço a ajuda dos senhores, desde já agradecido

por dekinho0 Qui 06 Set 2018, 11:08

esse A deve ser a apótema (g) da piramide e se calcula por g²=H²+x²

onde H é a altura do centro da base da piramide ao topo e x um segmento do centro da base da piramide até o meio de uma aresta da base.

Pode mandar o gabarito para ver se bate aqui com o resultado?