Pirâmide de base triangular
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Pirâmide de base triangular
por Giovane Ter 18 Jun 2013, 21:45
Uma pirâmide tem por base um triângulo equilátero de lado 6 cm. Uma de suas faces laterais é perpendicular à base. Essa face é um triângulo isósceles não retângulo, cujos lados congruentes medem 5 cm. Determine o volume da pirâmide.
R: 12V3 cm^3
R: 12V3 cm^3
Giovane- Jedi
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Re: Pirâmide de base triangular
por Ademir Sott Ter 25 Jun 2013, 18:54
Eu fiz o seguinte :
Primeiro calculamos a área da base(Ab) que é um triângulo equilátero:
Ab = ( (L)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( (6)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( 36 . √3 ) / 4)
Ab = 9.√3 cm^2
Em seguida calculamos a altura da pirâmide, aplicando o Teorema de Pitágoras na sua face:
(a)^2 = (b)^2 + (c)^2
(5)^2 = (3)^2 + (c)^2
(c)^2 = 25 - 9
c = 4 cm
altura da pirâmide = H = 4 cm
Agora calculamos o volume da pirâmide (v):
V = ( Ab . H ) / 3
V = 9.√3 . 4 ) / 3
V = 36/ 3 . √3
V = 12 . √3 cm^3
Primeiro calculamos a área da base(Ab) que é um triângulo equilátero:
Ab = ( (L)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( (6)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( 36 . √3 ) / 4)
Ab = 9.√3 cm^2
Em seguida calculamos a altura da pirâmide, aplicando o Teorema de Pitágoras na sua face:
(a)^2 = (b)^2 + (c)^2
(5)^2 = (3)^2 + (c)^2
(c)^2 = 25 - 9
c = 4 cm
altura da pirâmide = H = 4 cm
Agora calculamos o volume da pirâmide (v):
V = ( Ab . H ) / 3
V = 9.√3 . 4 ) / 3
V = 36/ 3 . √3
V = 12 . √3 cm^3
Ademir Sott- Jedi
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