(EEAR)Geomatria Espacial-PRISMA RETO

por Shan Sáb 01 Set 2018, 16:49

Um prisma reto tem base hexagonal regular e as faces laterais quadradas.Sabendo-se que a área do círculo inscrito em sua base é igual a 25 cm²,a área total,em cm² desse prisma é:
a)400
b)100(6√3)
c)100(2√3)
d)600

Gabarito:C

por **Elcioschin** Sáb 01 Set 2018, 18:23

Suponho que haja um erro no enunciado: 25.pi cm²

pi.R² = 25.pi ---> R = 5

R² = L² - (L/2)² ---> 5² = 3.L²/4 ---> L² = 100/3

Sb = 6.(L².√3/4) ---> Sb = 6.(100/3).√3/4 ---> Sb = 50.√3

Sl = 6.L² ---> Sl = 6.(100/3) ---> Sl = 200

St = 2.Sb + Al ---> St = 2.(50.√3) + 200 ---> St = 100.√3 + 200 ---> St = 100.(√3 + 2)

Mesmo assim, não existe alternativa que atenda. Favor verificar enunciado.