Jipe

Num rally, um jipe tinha de percorrer 72 km com uma velocidade média.Por erro de cálculo, a primeira metade do percurso foi feita com velocidade de 3km/h abaixo dessa velocidade, sendo o restante do percurso feito a uma velocidade de 3km/h acima da velocidade estipulada.A distância total foi percorrida em 5 horas.Nesta condição, o jipe chegou:
a)na hora estipulada
b)12 minutos adiantado
c)6 minutos atrasado
d)12 minutos atrasado
e) 6 minutos adiantado

Spoiler:

Primeira metade -> 36 com v1 = v - 3
Segunda metade -> 36 com v2 = v + 3
Tempo -> 5 = t1 + t2 => t1 = 5 - t2

v - 3 = 36/t1 => v = 36/t1 + 3
v + 3 = 36/t2 => v = 36/t2 - 3

36/t1 + 3 = 36/t2 - 3
36/t1 = 36/t2 - 6
36t2 = 36t1 - 6t1t2
36t2 = 36(5 - t2) - 6t2(5 - t2)
36t2 - 180 + 36t2 + 30t2 - 6t2² = 0
- 6t2² + 102t2 - 180 = 0
- t2² + 17t2 - 30 = 0
t2² - 17t2 + 30 = 0
delta = 289 - 120 = 169
t = 17 + 13 / 2 = 30 / 2 = 15
t = 17 - 13 / 2 = 4 / 2 = 2

2 é o único válido, pois esse tempo mais uma outra quantidade de tempo é igual a 5.
5 = 2 + t1 => t1 = 3 h

Agora, vamos ver qual a velocidade media em que ele deveria andar.

v - 3 = 36 / 3 => v - 3 = 12 => v = 15 km/h
v + 3 = 36 / 2 => v + 3 = 18 => v = 15 km/h

Agora, vamos calcular o tempo em que ele normalmente completaria o percurso.

15 = 72 / t => 15t = 72 => t = 72 / 15 = 4 h e 12/15 de hora = 48/60 h = 48 min 4 h e 48 min

Fazendo a conta de menos:

5 h - 4 h e 48 min = 12 min

Ou seja, esquecendo-se de controlar a velocidade, o carro no rally chegou 12 minutos depois que o esperado.
Letra D.