(Ufes)

A cobertura de um galpão tem duas águas
(faces) iguais de mesma declividade; o vão mede 2a
metros e a flecha mede b metros, tal como mostra a
figura.
Projeta-se reformar o telhado, criando uma terceira
água (triângulo hachurado). O material será
reutilizado; não se quer comprar novas telhas.
Nessas condições, estima-se que haverá uma perda
de 20% de telhas, devido a quebras e recortes
necessários ao acabamento. Chamando de x o
comprimento do trecho a ser eliminado na cumeeira,
ache os valores possíveis de x e discuta os valores
de a, b e do comprimento l, para que a reforma
proposta possa ser executada

area do triangulo hachurado
x^2 + b^2 = ap^2

S∆ = b.h = 2(ap . a/2)
= a√(x^2 + b^2)     (I)

Encontrando que,
S(2 águas) = 2(x.c/2)    {c = √(b^2 + a^2)}  (II)

Assim,
S∆ = 0,80.S(2 águas)
a√(x^2 + b^2) = 0,80x√(b^2 + a^2)
x = \sqrt {\frac {10}{4} \frac {(-a^2b^2)}{(\frac {9}{10}a^2 - \frac {8}{5}b^2)}}

l creio pode ser considerado em função de c ou ap(apótema do triângulo hachurado)