UFES - MHS

Uma partícula descreve uma trajetória circular, no sentido anti-horário, centrada na origem do sistema de coordenadas, com velocidade de módulo constante. A figura a seguir é a representação gráfica da equação horária da projeção do movimento da partícula sobre o eixo . A partir das informações contidas no gráfico, e sabendo que a partícula no instante  se encontra no primeiro quadrante, determine
a) o raio da trajetória da partícula; Gab: 5m
b) o módulo da velocidade da partícula; Gab: 2,5m/s
c) a equação horária da projeção do movimento da partícula sobre o eixo x. Gab: [latex]x=5.cos(\pi/3 + 0,5t) [/latex]

** Consegui fazer a questão, menos a letra C. Não consegui entender esse [latex]\pi/3[/latex]

Olá bothelowski;

Para resolver o item (c) a maneira mais simples é substituir valores, veja que para t = 0, temos um valor de f(0) = 2,5. Portanto:










O segundo valor é desconsiderado, pois do enunciado temos que a partícula se encontra no primeiro quadrante.

Para descobrir φ, da teoria sabemos que o período se relaciona com sua fase (pulsação), analisando o gráfico, fica fácil ver que T = 4π, logo:



Espero ter ajudado de alguma forma, valeu!