Reta perpendicular

por Pedro29 Dom 10 Jun 2018, 20:14

A reta 3x - 2y - 5 = 0 é perpendicular a reta

a) 2x - 3y = 5

b) 3x + 2y = 0

c) 4x + 6y = 1

d) 6x - 4y = 10

Gabarito:

por **Jader** Dom 10 Jun 2018, 22:09

Sendo m o coeficiente angular da reta r e n o da reta s, então se r for perpendicular a s temos que m.n=-1.

Assim, vamos ver os coeficientes angulares das retas em questão.

Arrumando a reta dada, temos:

3x-2y=5
2y=3x - 5
y=(3/2)x - 5/3

Assim, temos que para uma reta ser perpendicular a esta, temos que:

$\frac{2}{3}.m=-1\Rightarrow m=-\frac{3}{2}$

Analisando cada equação nos itens, vemos que a única que possui coeficiente angular -3/2 é no item B, pois:

3x+2y=0
2y=-3x
y=(-3/2)x

por Pedro29 Seg 11 Jun 2018, 11:53

O coeficiente angular desta reta y=(3/2)x - 5/3 não seria (3/2)? e não que faça diferença na questão, mas o linear de 2y=3x - 5 não seria (- 5/2)?

por **Elcioschin** Seg 11 Jun 2018, 15:25

Reta dada: 3.x - 2.y = 5 --->
y = (3/2).x - 5/2 ---> m = 3/2

A reta perpendicular procurada deve ter m' = - 2/3

a) 2.x - 3.y = 5 ---> y = (2/3).x - 5/3 NÃO

b) 3.x + 2.y = 0 ---> y = - (3/2).x NÃO

c) 4.x + 6.y = 1 ---> y = - (2/3).x + 1/6 SIM

Teste a D) e verá que não dá certo.

O perpendicularismo não tem nada a ver com o coeficiente linear (somente com o coeficiente angular)

por Pedro29 Seg 11 Jun 2018, 15:29

Ah show! então o gabarito está errado mesmo conforme pensei, também cheguei na c)

A minha dúvida ali sobre o coeficiente linear foi apenas um mero detalhe mesmo já que o colega acima disse ser -5/3 e não -5/2.

Obrigado, mestre.