Velocidade instantânea

por jessicahakime Sáb 26 maio 2018, 19:12

Uma rocha com massa 0,12 kg desliza com velocidade inicial 8,5 m/s sobre uma superfície horizontal. Uma força retardadora F que a superfície exerce sobre a rocha é proporcional à raiz quadrada da velocidade instantânea da rocha F=−0,49v^1/2. Quando a rocha chega ao repouso?

por **Emanoel Mendonça** Sáb 26 maio 2018, 20:46

Oi, tem algumas expressões no enunciado que estão com códigos, e por isso eu não consegui entender muito bem. Se puder arrumar, fico grato.

por jessicahakime Dom 27 maio 2018, 11:45

agora foi, querido! Very Happy

por renan2014 Dom 27 maio 2018, 14:28

Nao sei se é isso, mas vamos lá:

$\overrightarrow{F}_{R}=-0,49v^{1/2}=m.\overrightarrow{a}$

Substituindo a aceleração por dV/dt.
$m.\frac{d\overrightarrow{V}}{dt}=-0,49v^{1/2}$

$\frac{d\overrightarrow{V}}{dt}=\frac{-0,49v^{1/2}}{m}$

$\frac{d\overrightarrow{V}}{\overrightarrow{V}^{1/2}}=\frac{-0,49}{m}.dt$

Integrando nos 2 lados, teremos que:
$2\sqrt{V_{o}}-2\sqrt{V}=\frac{0,49}{m}t$

Fazendo V=0, teremos que o tempo será

t=2m√(Vo)/(0,49)

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