Combinatória
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Combinatória
por Kronos93 Qua 23 maio 2018, 00:37
Quantas são as palavras de 5 letras de um alfabeto de 26 letras, na qual a letra A figura, mas nao é a primeira letra.
EU já vi uma resolução dessa questão, eu queria por que eu estou errado.
Eu pensei em fazer assim: temos 4 lugares para colocar uma letra A, 25 possibilidades para a primeira letra, e 26 possibilidades para cada uma das outras 3 letras. Ficando: 4*25*26*26*26 maneiras
Mas isso está errado, está dando mais casos do que deveria. O que está errado no meu modo de pensar?
EU já vi uma resolução dessa questão, eu queria por que eu estou errado.
Eu pensei em fazer assim: temos 4 lugares para colocar uma letra A, 25 possibilidades para a primeira letra, e 26 possibilidades para cada uma das outras 3 letras. Ficando: 4*25*26*26*26 maneiras
Mas isso está errado, está dando mais casos do que deveria. O que está errado no meu modo de pensar?
Kronos93- Iniciante
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Re: Combinatória
por PedroX Qua 23 maio 2018, 00:59
Realmente, o problema pode confundir. Seu raciocínio, presumo, foi basicamente este:
_ A _ _ _ -> 25*26^3
_ _ A _ _ -> 25*26^3
_ _ _ A _ -> 25*26^3
_ _ _ _ A -> 25*26^3
Total = 4*25*26^3
Note, porém, que quando você coloca, por exemplo, as possibilidades:
_ A _ _ _
_ _ A _ _
Você está dizendo que a primeira sequência poderia ser, por exemplo, C A A B B e a segunda poderia ser, também, C A A B B.
Percebe que há repetições nessa forma de fazer?
O modo mais apropriado de resolver seria retirar de todas as possíveis palavras de 5 letras aquelas que não têm A e as que têm A na primeira posição.
A resposta correta seria, então, 26^5 - 25^5 - 26^4.
_ A _ _ _ -> 25*26^3
_ _ A _ _ -> 25*26^3
_ _ _ A _ -> 25*26^3
_ _ _ _ A -> 25*26^3
Total = 4*25*26^3
Note, porém, que quando você coloca, por exemplo, as possibilidades:
_ A _ _ _
_ _ A _ _
Você está dizendo que a primeira sequência poderia ser, por exemplo, C A A B B e a segunda poderia ser, também, C A A B B.
Percebe que há repetições nessa forma de fazer?
O modo mais apropriado de resolver seria retirar de todas as possíveis palavras de 5 letras aquelas que não têm A e as que têm A na primeira posição.
A resposta correta seria, então, 26^5 - 25^5 - 26^4.
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