Equação 1 grau
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Equação 1 grau
por JEABM Dom 13 maio 2018, 18:11
Num cesto havia ovos. Vendeu-se a uma pessoa a metade dos ovos mais meio ovo; a uma segunda pessoa a metade do resto mais meio ovo, e a uma terceira pessoa a metade do novo resto mais meio ovo e acabaram-se os ovos. A quantidade de ovos que havia no cesto era uma quantidade:
A) múltipla de 3
B) mais de 10 ovos e menos de 20
C) múltipla de 5
D) Múltipla de 7
E) nada pode ser afirmar.
Gab: B
A) múltipla de 3
B) mais de 10 ovos e menos de 20
C) múltipla de 5
D) Múltipla de 7
E) nada pode ser afirmar.
Gab: B
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Equação 1 grau
por JEABM Dom 13 maio 2018, 18:22
N chego no gabarito...fiz assim:
1 pessoa: (x+1)/2
Resto : x-((x+1)/2)
( 2x-x-1)/2
(x-1)/2
2 pessoa: ((x-1)/2)/2) + 1/2. Resto 2: x-(x+1)/4
( X-1)/4 + 1/2......... resto: (4x - x - 1)/4
(X-1 + 2 )/4........... resto: (3x - 1)/4
(X+1)/4
3 pessoa: ((3x-1)/4)/2 + 1/2
(3x-1)/8 + 1/2
(3x—1 + 4)/8
(3x + 3)/8
X = (x+1)/2 + (x+1)/4 + (3x+3)/8 Multiplicando td por 8
8x = 4x+4 + 2x + 2 + 3x + 3
X = -9
Tem alguma coisa errada aí kkkk
1 pessoa: (x+1)/2
Resto : x-((x+1)/2)
( 2x-x-1)/2
(x-1)/2
2 pessoa: ((x-1)/2)/2) + 1/2. Resto 2: x-(x+1)/4
( X-1)/4 + 1/2......... resto: (4x - x - 1)/4
(X-1 + 2 )/4........... resto: (3x - 1)/4
(X+1)/4
3 pessoa: ((3x-1)/4)/2 + 1/2
(3x-1)/8 + 1/2
(3x—1 + 4)/8
(3x + 3)/8
X = (x+1)/2 + (x+1)/4 + (3x+3)/8 Multiplicando td por 8
8x = 4x+4 + 2x + 2 + 3x + 3
X = -9
Tem alguma coisa errada aí kkkk
Última edição por JEABM em Dom 13 maio 2018, 18:37, editado 4 vez(es)
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Equação 1 grau
por Elcioschin Dom 13 maio 2018, 18:24
Gabarito errado
Haviam 7 ovos
Vendeu 7/2 + 1/2 = 4 ---> sobraram 3
Vendeu 3/2 + 1/2 = 2 ---> sobrou 1
Vendeu 1/2 + 1/2 = 1 ---> sobrou 0
Haviam 7 ovos
Vendeu 7/2 + 1/2 = 4 ---> sobraram 3
Vendeu 3/2 + 1/2 = 2 ---> sobrou 1
Vendeu 1/2 + 1/2 = 1 ---> sobrou 0
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Re: Equação 1 grau
por JEABM Dom 13 maio 2018, 18:30
Aonde errei acima? Pois chego só em valor negativo
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Re: Equação 1 grau
por PedroX Dom 13 maio 2018, 18:38
X ovos no cesto.
Para uma pessoa: X/2 + 1/2
Sobraram: X - (X/2 + 1/2)
Manipulando, isso é igual a (X-1)/2
Para uma segunda pessoa: 0,5.(X-1)/2 + 1/2
Sobraram: (X-1)/2 - [0,5.(X-1)/2 + 1/2]
Manipulando, isso é igual a (X-3)/4
Para uma terceira pessoa: 0,5.(X-3)/4 + 1/2
A soma dos ovos de cada uma é igual ao total:
(X/2 + 1/2) + [0,5.(X-1)/2 + 1/2] + [0,5.(X-3)/4 + 1/2] = X
X/2 + 1/2 + X/4 - 1/4 + 1/2 + X/8 - 3/8 + 1/2 = X
X/2 + X/4 + X/8 + 7/8 = X
4X + 2X + X + 7 = 8X
7X + 7 = 8X
X = 7
Note que o resultado confere:
Havia 7 ovos. Venderam-se 4 ovos para a primeira pessoa. Sobraram 3. Venderam-se 2 ovos para a segunda pessoa. Sobrou 1 ovo. Vendeu-se 1 ovo para a terceira pessoa. Acabaram-se os ovos.
Para uma pessoa: X/2 + 1/2
Sobraram: X - (X/2 + 1/2)
Manipulando, isso é igual a (X-1)/2
Para uma segunda pessoa: 0,5.(X-1)/2 + 1/2
Sobraram: (X-1)/2 - [0,5.(X-1)/2 + 1/2]
Manipulando, isso é igual a (X-3)/4
Para uma terceira pessoa: 0,5.(X-3)/4 + 1/2
A soma dos ovos de cada uma é igual ao total:
(X/2 + 1/2) + [0,5.(X-1)/2 + 1/2] + [0,5.(X-3)/4 + 1/2] = X
X/2 + 1/2 + X/4 - 1/4 + 1/2 + X/8 - 3/8 + 1/2 = X
X/2 + X/4 + X/8 + 7/8 = X
4X + 2X + X + 7 = 8X
7X + 7 = 8X
X = 7
Note que o resultado confere:
Havia 7 ovos. Venderam-se 4 ovos para a primeira pessoa. Sobraram 3. Venderam-se 2 ovos para a segunda pessoa. Sobrou 1 ovo. Vendeu-se 1 ovo para a terceira pessoa. Acabaram-se os ovos.
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Re: Equação 1 grau
por JEABM Dom 13 maio 2018, 18:48
Obg pelo Pedro...errei pq tirei duas vezes de x, sendo q só o primeiro tiro de x e o segundo tenho q tirar do resto novo (q seria (x-1)/2)...
Então a alternativa seria a letra D? Múltiplo de 7? Grato
Então a alternativa seria a letra D? Múltiplo de 7? Grato
JEABM- Mestre Jedi
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