Como esboçar um gráfico para o vestibular?

(Unicamp-SP) Determine o número m de modo que o gráfico da função y = x^2 + mx + 8 - m seja tangente ao eixo x. Faça o gráfico da solução que você encontrou para o problema.

Para a parabola ser tangente ao eixo X, o delta tem que ser 0.

Encontrei duas raízes para o m:

m1 = 4 e m2 = -8

Colocando na função fica:

y1 = x^2 + 4x + 4 e y2 = x^2 - 8x + 16

Achando o vértice:

Do y1 (-2,0)

Do y2 (4,0)

Agora para esboçar o gráfico eu só tenho que mostrar onde a parabola toca o eixo X e o eixo Y e o resto eu deixo de qualquer jeito ou tenho que deixar bonitinho a ponto de se ele quiser olhar qualquer ponto da função, o meu esboço vai mostrar 100%?Ex: Se ele quiser achar o f(x) do x=1, o meu esboço tem que mostrar certinho para eles darem 100% certo no vestibular?

Obrigado pela ajuda.

Houve um erro de sinal no vértice do y² = x² + 8.x + 16:

xV = -8/2.1 ---> xV = - 4 ----> (-4, 0)

Basta fazer um esboço dos gráficos:

1) Mostre o vértice (xV, yV), neste caso, sobre o eixo x
2) Mostre o ponto onde o gráfico corta o eixo y: (0, c) ---> (0, 4) e (0, 16)

Obrigado!

Mas o erro na verdade estava na equação do y2, coloquei + 8x quando era - 8x.

y2= x^2  - 8x + 16

Perfeito: Já editei para você, na sua mensagem original, colocando - 8.x