Mostre que o limite não existe

por **Forken** Qua 04 Abr 2018, 20:31

\lim_{(x,y) \to(1,0) }\frac{(x-1)^2y}{(x-1)^4+y^2}

por **Forken** Seg 09 Abr 2018, 23:20

por **Giovana Martins** Qui 12 Abr 2018, 15:14

Proponho uma solução. Veja se você concorda, Forken.

Para concluirmos se um dado limite existe, podemos tomar diferentes curvas que passam pelo ponto para o qual o par (x,y) está tendendo, certo? Bom, as curvas y=0 e y=(x-1)² passam pelo ponto (1,0) e, ao nos aproximarmos do par (x,y) por essas curvas, vemos que o limite da função f(x,y) tende a valores diferentes, o que garante que o limite em questão não existe.