Teorema de Pitágoras?

por geninho559 Qua 04 Abr 2018, 04:17

A figura representa uma bicicleta com duas rodas de raios 20 cm e 40 cm. A distância entre os centros das circunferências que representam as rodas é de 70 cm. Calcula o comprimento representado na figura por d.

Não possuo o gabarito.

por **Elcioschin** Qua 04 Abr 2018, 09:51

Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido você deve conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página).
Nesta questão você não respeitou a Regra IX: o texto do enunciado deve ser digitado.
Eventualmente você pode também ter esquecido de postar o gabarito da questão.

Por favor, edite sua questão original, clicando no botão EDIT dela. Leia todas as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens.

por **ivomilton** Qua 04 Abr 2018, 09:57

Bom dia,

Observe que temos aí a figura de um trapézio.
Designe pela letra A o centro da roda menor e por B o centro da roda maior.
Designe por C o pé do raio tracejado da roda maior e por D o pé do raio tracejado da roda menor.
A partir de A, trace uma paralela à base DC, interceptando BC do ponto E.
Como EC mede 20, BE deve medir 40-20=20 cm.

Observe, agora, o triângulo retângulo AEB, reto em E.
Aplicando-se Pitágoras a esse triângulo AEB, vem:
(AB)² = (AE)² + (BE)²
(70)² = d² + 20²
d² = 4900 - 400 = 4500
d² = 900 * 5
d = √900 * √5
d = 30√5 cm

Um abraço.

por geninho559 Qua 04 Abr 2018, 10:03

Elcioschin escreveu:Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido você deve conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página).
Nesta questão você não respeitou a Regra IX: o texto do enunciado deve ser digitado.
Eventualmente você pode também ter esquecido de postar o gabarito da questão.

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Desculpe-me, já realizei as devidas alterações.

por geninho559 Qua 04 Abr 2018, 10:03

ivomilton escreveu:Bom dia,

Observe que temos aí a figura de um trapézio.
Designe pela letra A o centro da roda menor e por B o centro da roda maior.
Designe por C o pé do raio tracejado da roda maior e por D o pé do raio tracejado da roda menor.
A partir de A, trace uma paralela à base DC, interceptando BC do ponto E.
Como EC mede 20, BE deve medir 40-20=20 cm.

Observe, agora, o triângulo retângulo AEB, reto em E.
Aplicando-se Pitágoras a esse triângulo AEB, vem:
(AB)² = (AE)² + (BE)²
(70)² = d² + 20²
d² = 4900 - 400 = 4500
d² = 900 * 5
d = √900 * √5
d = 30√5 cm

Um abraço.