Triângulo isosceles

por JEABM Ter 20 Mar 2018, 21:45

Determine o perímetro de um triângulo isósceles em função da projeção A de altura relativa à base do triângulo sobre um dos lados congruentes, e em função dessa altura h.
Gab: (2h).(h+raiz quadrada (h^2 - a^2)) / (a)

Por favor se der colocar o desenho tb grato

por **Elcioschin** Sex 23 Mar 2018, 10:57

Enunciado confuso e errado: A resposta é em função de a e no enunciado está escrito A

cos(Â/2) = a/h = h/L ---> L = h²/a

sen²(A/2) = 1- cos²(A/2) ---> sen²(Â/2) = 1 - a²/h² ---> sen(Â/2) = √(h² - a²)/h

BC = 2.BH ---> BC = 2.L.sen(Â/2) ---> BC = 2.(h²/a).√(h² - a²)/h ---> BC = (2.h/a)√(h² - a²)

Perímetro = 2L + BC = 2.h²/a + (2.h/a).√(h² - a²) = (2.h).[h + √(h - a²)]/a

por JEABM Ter 27 Mar 2018, 13:13

grato amigo xD

por W_Yuri Seg 17 Set 2018, 15:23

Desculpe-me mestre Elcioschin, mas o senhor calculou a área, e ele pede o perímetro.. Mas parabéns pela resolução genial (como de costume), um dia chego a esse nível.

Forte abraço!!