Heptágono
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Heptágono
por RenanMoraes 20/2/2018, 12:50 pm
Os lados de dois heptágonos regulares medem 8 m e 15 m. Quanto deve medir o lado de um terceiro heptágono, também regular, para que sua área seja igual à soma das áreas dos dois primeiros?
Resposta: 17 m
Resposta: 17 m
RenanMoraes- Padawan
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Re: Heptágono
por gilberto97 20/2/2018, 2:28 pm
Boa tarde.
Precisava saber a equação da área do heptágono? Não, pois como a área é proporcional ao quadrado da aresta, bastaria fazer:
S1 + S2 = S
k.8² + k.15² = k.a² --> mesmo resultado.
Bons estudos.
Precisava saber a equação da área do heptágono? Não, pois como a área é proporcional ao quadrado da aresta, bastaria fazer:
S1 + S2 = S
k.8² + k.15² = k.a² --> mesmo resultado.
Bons estudos.
gilberto97- Fera
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Re: Heptágono
por Elcioschin 20/2/2018, 5:12 pm
Seja x o lado do terceiro:
S1 = R1²/sen(360º/7)/2 ---> S2 = R2²/sen(360º/7)/2 ---> S = R²/sen(360º/7)/2
S = S1 + S2 ---> R² = R1² + R2²
2.R1.sen(360º)/2 = 8 ---> R1.sen(360º/7) = 8 ---> I
2.R2.sen(360º)/2 = 15 ---> R2.sen(360º/7) = 15 ---> II
II : I ---> R2/R1 = 15/8
De modo semelhante R/R1 = x/8 ---> R/R2 = x/15
Logo, x²= 8² + 15² ---> x² = 64 + 225 ---> x = 17
S1 = R1²/sen(360º/7)/2 ---> S2 = R2²/sen(360º/7)/2 ---> S = R²/sen(360º/7)/2
S = S1 + S2 ---> R² = R1² + R2²
2.R1.sen(360º)/2 = 8 ---> R1.sen(360º/7) = 8 ---> I
2.R2.sen(360º)/2 = 15 ---> R2.sen(360º/7) = 15 ---> II
II : I ---> R2/R1 = 15/8
De modo semelhante R/R1 = x/8 ---> R/R2 = x/15
Logo, x²= 8² + 15² ---> x² = 64 + 225 ---> x = 17
Elcioschin- Grande Mestre
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