Permutações simples - Noções de Mat

por MrRobot(fake) Dom 18 Fev 2018, 20:54

Olá não consegui entender os seguintes itens: no c) não entendi o 4 multiplicando o arranho e a permutação, pois pra min seria $A_{4,2}\cdot P_{6}$ como resposta; já no d) eu faria $A_{4,2}\cdot A_{4,2}\cdot P_{4}$
Eu ficaria grato por uma resposta, pois nessa fiquei realmente com vontade de saber o erro, quem puder me ajudar/explicar fica o agradecimento.

14.10) Numa repartição, a classificação de cada documento confidencial se faz com 8 dígitos: 4 letras(A,B,C,D) e 4 algarismos (1,2,3,4), podendo, letras e algarismos serem misturados (por exemplo 1AB42D3C).
Pergunta-se:
c) quantos documentos apresentam classificação começando com exatamente duas letras?
d) quantos documentos apresentam classificação começando exatamente com duas letras e terminando com exatamente dois números?

Gabarito: c) $A_{4,2}\cdot 4\cdot P_{5}=5760$
d) $A_{4,2}\cdot A_{4,2}\cdot 2\cdot2\cdot P_{2}=1152$

por **Elcioschin** Dom 18 Fev 2018, 21:18

Eu também não entendi

c) Para as duas letras iniciais: A(4, 2) = 12

Restam 6 dígitos para serem permutados, em qualquer ordem, depois delas: P(6) = 720

n = 12.720 ---> n = 8 640

d) Paras as duas letras iniciais: A(4, 2) = 12 e para os dois algarismos finais: A(4, 2) = 12

Restam 4 dígitos para serem permutados, em qualquer ordem, no meio: P(4) = 24

n' = 12.24.12 ---> n' = 3 456