Área de regiões circulares

por Tiago Medeiros Silva Sáb 10 Fev 2018, 20:17

Na figura a seguir,AB é o diâmetro de um círculo de raio 1 cm,CD é uma corda tal que AE=EO=1/2 cm.Se o ângulo AEC mede 45° e W é a área da região hachurada,determine o valor da expressão (8W - 1)/"pi".
OBS:n tenho o gabarito Sad

por Tiago Medeiros Silva Sáb 10 Fev 2018, 20:19

por **Elcioschin** Sáb 10 Fev 2018, 22:39

Dicas

BÊD = AÊC = 45º

AE = OE = 1/2 ---> OB = 1 ---> BE = OE + OB ---> BE = 3/2

AE.BE = CE.DE ---> (1/2).(3/2) = CE.DE ---> CE.DE = 3/4

S(EBD) = BE.DE.sen45º/2 = (3/2).DE.(√2/2)/2 = (3.√2/8 ).DE

S(EAC) = AE.CE.sen45º/2 = (1/2).CE.(√2/2)/2 = (√2/8 ).CE

W = (3.√2/8 ).DE + (√2/8 ).CE ---> W = (√2/8 ).(3.DE + CE)