UFF - Parábola
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UFF - Parábola
por Caio Fernandes Sex 09 Fev 2018, 12:10
Considere a parábola 
, a origem O do sistema de eixos coordenados e um ponto  "Q(m,m^{2})")
pertencente à parábola.
Determine:
a) as coordenadas do ponto R, intersecção da mediatriz do segmento
com o eixo y
b) o ponto do qual se aproxima R quando o ponto Q, percorrendo a parábola, se aproxima da origem.
Gabarito: a) "(0,\frac{m^{2}+1}{2})")
b) (0,1/2)
Determine:
a) as coordenadas do ponto R, intersecção da mediatriz do segmento
b) o ponto do qual se aproxima R quando o ponto Q, percorrendo a parábola, se aproxima da origem.
Gabarito: a)
b) (0,1/2)
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Re: UFF - Parábola
por Giovana Martins Sex 09 Fev 2018, 12:28
Caio, tem como você verificar o enunciado da letra A? Creio que esteja faltando algo nele. Qual é o segmento? Seria OQ? Bom, supondo que seja OQ, e aparentemente é:
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Re: UFF - Parábola
por Caio Fernandes Sex 09 Fev 2018, 13:35
O enunciado da letra "a" tá certinho, o segmento é OQ mesmo.
Valeu !!
Valeu !!
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Re: UFF - Parábola
por Giovana Martins Sex 09 Fev 2018, 14:18
De nada.
Uma breve explicação: a mediatriz é perpendicular ao segmento OQ e também passa pelo ponto médio desse segmento, por isso eu achei o ponto médio M e, posteriormente, eu achei o coeficiente angular da reta mediatriz e, consequentemente, eu achei a sua equação.
Uma breve explicação: a mediatriz é perpendicular ao segmento OQ e também passa pelo ponto médio desse segmento, por isso eu achei o ponto médio M e, posteriormente, eu achei o coeficiente angular da reta mediatriz e, consequentemente, eu achei a sua equação.
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Re: UFF - Parábola
por Caio Fernandes Sex 09 Fev 2018, 21:52
Valeu, entendi sua resolução !
Quando tentei fazê-la, achei da reta da equação que passa por O e Q, para fazer a intersecção com a mediatriz, todavia errei o coeficiente angular, fiz pela derivada da parábola que deu como resultado -1/2m, quando na verdade é m, ai não saia de jeito nenhum
Quando tentei fazê-la, achei da reta da equação que passa por O e Q, para fazer a intersecção com a mediatriz, todavia errei o coeficiente angular, fiz pela derivada da parábola que deu como resultado -1/2m, quando na verdade é m, ai não saia de jeito nenhum
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Re: UFF - Parábola
por Giovana Martins Sex 09 Fev 2018, 21:55
Acontece hehe.
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