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Circunferência secante

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Circunferência secante Empty Circunferência secante

Mensagem por anabperc Qui 08 Fev 2018, 13:36

Dada a circunferência (x-1)² + y² = 4 , e a reta x=k para que valores de k a reta é secante a circunferência?

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Circunferência secante Empty Re: Circunferência secante

Mensagem por evandronunes Qui 08 Fev 2018, 19:19

Como x = k é uma reta perpendicular ao eixo x, temos que y = 0.

O centro dessa circunferência é (1, 0) e raio 2.

A reta x = k para ser secante deve ter distância menor que 2 ao centro da circunferência.

Assim:

(k-1)^2+0^2 < 4

k^2 - 2k - 3 < 0

Logo, -1 < k < 3

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Mensagem por anabperc Qui 08 Fev 2018, 19:22

evandronunes escreveu:Como x = k é uma reta perpendicular ao eixo x, temos que y = 0.
Só não entendi muito bem essa parte ...

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Mensagem por Euclides Qui 08 Fev 2018, 19:42

anabperc escreveu:
evandronunes escreveu:Como x = k é uma reta perpendicular ao eixo x, temos que y = 0.
Só não entendi muito bem essa parte ...
A reta x=k é perpendicular ao diâmetro da circunferência.

Circunferência secante Fig_n16

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