Inequação

O conjunto solução de números reais, tal que o valor da expressão  é maior do que, ou igual a zero, é:

A)[5;+∞[ U {-1/3;1/2}
B)]-∞;1/2] U [5;+∞[
C)]-∞;+∞[
D)]-1/3;1/2] U [5; +∞[
E){1/2} U [5; +∞[

Vamos tratar do produto do numerador, definindo três funções:
f(x)=(x-5)^15
g(x)=(2x-1)^10
h(x)=(3x+1)^8
A potencia de expoente ímpar e base real tem o sinal da base, então o sinal de (x-5)^15 é igual ao de x-5;

f(x)------------------------------5-------------------------------
                   -                           0                 +                          
A potencia de expoente par e base real é sempre positiva, então (2x-1)^10 é positiva para x diferente de 1/2;

g(x)----------------------------1/2----------------------------
                   +                          0                    +                        

f(x).g(x)----------------------1/2---------------------5-------------------
                           -                                -                        +
Estando na forma , já desenvolvi o produto do numerador. E cuidado com as condições de existência.
A ideia inicial já foi dada. Desenvolva, caso tenha dificuldades em continuar só falar.