Razão entre as áreas de um cubo e uma esfera
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Razão entre as áreas de um cubo e uma esfera
por Victor Luz Sáb 20 Jan 2018, 10:37
determine a razão entre as áreas de um cubo e uma esfera, sabendo que seus volumes são iguais.
- gabarito:
- 3∛(9∏)/2
3∛(9∏)/2
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Razão entre as áreas de um cubo e uma esfera
por Elcioschin Sáb 20 Jan 2018, 17:38
Ve = Vc ---> (4/3).pi.r³ = a³ ---> (a/r)³ = 4.pi/3 ---> a/r = (4.pi/3)1/3 ---> a/r = (2².pi/3)1/3
Sc = 6.a² ---> Se = 4.pi.R²
Sc/Se = 6.a²/4.pi.r² ---> Sc/Se = (3/2.pi).(a/r)² ---> Sc/Se = (3/2.pi).(2².pi/3)1/3 --->
Sc/Se = (3/2.pi).(22/3).(pi1/3)/31/3 ---> Sc/Se = (32/3).(1/pi2/3).(1/21/3) ---> Sc/Se = ∛(9/2.pi²)
Sc = 6.a² ---> Se = 4.pi.R²
Sc/Se = 6.a²/4.pi.r² ---> Sc/Se = (3/2.pi).(a/r)² ---> Sc/Se = (3/2.pi).(2².pi/3)1/3 --->
Sc/Se = (3/2.pi).(22/3).(pi1/3)/31/3 ---> Sc/Se = (32/3).(1/pi2/3).(1/21/3) ---> Sc/Se = ∛(9/2.pi²)
Elcioschin- Grande Mestre
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