CN 2008
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CN 2008
por cn31222 Sex 12 Jan 2018, 17:37
Sejam y e z números reais distintos não nulos tais que 4/yz + y²/2z + z²/2y = 3. Qual é o valor de y + z?
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 2
(E) 3
Resolução:
Alguém poderia me explicar essa última parte por favor
Como de 6yz-8= (y+z)³- 3yz (y+z)
virou o sistema
(y+z)³ = -8
6yz= -3yz (y+z)
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 2
(E) 3
Resolução:
Alguém poderia me explicar essa última parte por favor
Como de 6yz-8= (y+z)³- 3yz (y+z)
virou o sistema
(y+z)³ = -8
6yz= -3yz (y+z)
cn31222- Iniciante
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Re: CN 2008
por Elcioschin Sex 12 Jan 2018, 17:49
(y + z)³ = y³ + 3.y².z + 3.y.z² + z³
(y + z)³ = y³ + z³ + 3.y².z + 3.y.z²
(y + z)³ = y³ + z³ + 3.y.z(y + z)
y³ + z³ = (y + z)³ - 3.y.z.(y+ z)
De (1) ---> y³ + z³ = 6.y.z - 8 ---> II
II = I
(y + z)³ = y³ + z³ + 3.y².z + 3.y.z²
(y + z)³ = y³ + z³ + 3.y.z(y + z)
y³ + z³ = (y + z)³ - 3.y.z.(y+ z)
De (1) ---> y³ + z³ = 6.y.z - 8 ---> II
II = I
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Re: CN 2008
por cn31222 Sex 12 Jan 2018, 19:40
Essa parte eu entendi, só não entendi porquê depois separou (y+z)³ = -8
6yz= -3yz (y+z)
6yz= -3yz (y+z)
cn31222- Iniciante
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Re: CN 2008
por Elcioschin Sex 12 Jan 2018, 21:26
Ele igualou termo a termo, de cada membro. Vou mostrar em cores:
6.y.z - 8 = (y + z)³ - 3.y.z.(y + z)
6.y.z - 8 = (y + z)³ - 3.y.z.(y + z)
Elcioschin- Grande Mestre
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