ITA - 2008
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ITA - 2008
Considere o triângulo ABC isósceles em que o ângulo distinto dos demais, BÂC mede 40º. Sobre o lado AB, tome o ponto E tal que o ângulo A^CE = 15º. Sobre o lado AC , tome o ponto D tal que o ângulo D^BC= 35º. Então o ângulo E^DB vale:
R: 75º
R: 75º
Mayara Corrêa- Jedi
- Mensagens : 225
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro.
Re: ITA - 2008
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Sendo o triângulo isósceles B = C = 70º , Entao como A^CE = 15º , seja O o ponto de interseção de EC e BD , O^CB = 55º , sendo D^BC = 35º entao O^BC = 35º , logo B^OC = 90º , e assim E^OD= D^OC = E^OB = 90º ; no triângulo EOB, O^EB = 180 - (55+35) = 55º . Veja entao que os triângulos EOB e COB são isósceles, e BO é a altura logo EO=OC. O^DC = (180-90-15) = 75º , Os triângulos ODE e ODC são congruentes pelo critério (LAL) , logo E^DB = 75º
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
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Localização : RJ
NandoGomez gosta desta mensagem
Re: ITA - 2008
Obrigado pela solução.
Me permita contribuir com um ajuste no texto:
Em "... Veja então que os triângulos EOB e COB são isósceles ...",
o correto é:
"... Veja então que os triângulos EOB e COB são retângulos e congruentes (caso ALA) ..."
[ ]'s
Me permita contribuir com um ajuste no texto:
Em "... Veja então que os triângulos EOB e COB são isósceles ...",
o correto é:
"... Veja então que os triângulos EOB e COB são retângulos e congruentes (caso ALA) ..."
[ ]'s
NandoGomez- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 22/10/2021
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