TRIANGULOS 2
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TRIANGULOS 2
ABC é um triangulo cujo angulo A=120°, e M e N são pontos do lado BC tais que MB=BA e NC=CA. Calcule MAN.
(FAÇA O DESENHO POR FAVOR)
- GABARITO:
- 30°
(FAÇA O DESENHO POR FAVOR)
brasileiro312- Jedi
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Re: TRIANGULOS 2
NO TRIANGULO ABC TEMOS MB=BA E NC =CA. Propósito: achar o ângulo NAM,
No TRIANGULO ABM Temos que ângulo m=i+o já que é um triângulo isósceles, sendo BM=AB.
No TRIANGULO ANC temos que ângulo n=o+v já que é um triângulo isósceles, sendo NC=CA.
No TRIANGULO ANM temos que os ângulos o+n+m=180 pela propriedade da soma dos ângulos internos de um triangulo.
Assim
o+n+m=180 substituindo n e m
o+o+v+i+0=180 mas i+0+v=120 , pois é o i+o+v=A
2o + 120 = 180
20 =60 graus então o=30 graus sendo 0= o ângulo NAM=30 graus
No TRIANGULO ABM Temos que ângulo m=i+o já que é um triângulo isósceles, sendo BM=AB.
No TRIANGULO ANC temos que ângulo n=o+v já que é um triângulo isósceles, sendo NC=CA.
No TRIANGULO ANM temos que os ângulos o+n+m=180 pela propriedade da soma dos ângulos internos de um triangulo.
Assim
o+n+m=180 substituindo n e m
o+o+v+i+0=180 mas i+0+v=120 , pois é o i+o+v=A
2o + 120 = 180
20 =60 graus então o=30 graus sendo 0= o ângulo NAM=30 graus
PRIATELIA- Iniciante
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PRIATELIA- Iniciante
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Re: TRIANGULOS 2
Muito obrigado! :tiv:
brasileiro312- Jedi
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