Mostre que:
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Mostre que:
Considere a seguinte sequencia finita:
Pode-se dividi-la em duas partes:
mostre que: a² + b² = 2^n
Pode-se dividi-la em duas partes:
mostre que: a² + b² = 2^n
Victor M- Elite Jedi
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Data de inscrição : 18/01/2011
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Localização : São José dos Campos
Re: Mostre que:
Olá Victor,
Essa questão é simples, veja:
(1 + i)^n é o binômio que iremos usar:
Parte real de (1+i)^n = a
Parte imaginária de (1+i)^n = b
Observe que: (1+i)^n = (V2.cis pi/4)^n = 2^(n/2).cis (n.pi/4)
Assim, a = (2^n/2).cos (npi/4)
b = (2^n/2).sen (npi/4)
a² = 2^n.cos²(npi/4)
b² = 2^n.sen²(npi/4)
-----------------------
(Somando ...)
a² + b² = 2^n
Essa questão é simples, veja:
(1 + i)^n é o binômio que iremos usar:
Parte real de (1+i)^n = a
Parte imaginária de (1+i)^n = b
Observe que: (1+i)^n = (V2.cis pi/4)^n = 2^(n/2).cis (n.pi/4)
Assim, a = (2^n/2).cos (npi/4)
b = (2^n/2).sen (npi/4)
a² = 2^n.cos²(npi/4)
b² = 2^n.sen²(npi/4)
-----------------------
(Somando ...)
a² + b² = 2^n
Re: Mostre que:
Obrigado
Victor M- Elite Jedi
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