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Área de círculos com tangentes (UFRGS-RS)

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Mensagem por Sab_Quim Ter 05 Dez 2017, 20:14

Na figura abaixo, os círculos que se interceptam são tangentes, e as duas retas são tangentes a todos os círculos. Sabendo que a área do disco menor é 6 m² e a do maior é 24 m², conclui-se que a área do outro disco é:

a) 8 m²
b) 10 m²
c) 11 m²
d) 12 m²
e) 15 m²
Área de círculos com tangentes (UFRGS-RS) Ufrgs-10
Gabarito: d
Se alguém puder me explicar como se chega nesse resultado... Valeu!

Sab_Quim
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Mensagem por raimundo pereira Ter 05 Dez 2017, 21:13

Obs; onde está Sr=12 , leia-se Sr1=12Área de círculos com tangentes (UFRGS-RS) Rai38910
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Mensagem por Sab_Quim Ter 05 Dez 2017, 21:32

Obrigada, Raimundo!
Mas por que r1/r = 2r/r1, isto é, como eu sei que a razão de semelhança dos triângulos é a mesma?

Sab_Quim
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Mensagem por raimundo pereira Qua 06 Dez 2017, 13:39

Veja o que eu falei na obs , abaixo da figura .
Os triângs formados por r,r1 e r2 são semelhantes entre si, vc pode fazer a semelhança, escolhendo 2 deles quaisquer, entre os três.
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