Círculos tangentes

Sejam O e O' os centros do maior (raio v) e do menor círculo (raio u)
Trace os dois círculos e a reta OPO' e prolongue além do círculo menor
Trace as duas tangentes externas aos dois círculos até se encontrarem no ponto M, sobre o prolongamento de OPO'

Sejam A e B os pontos de tangência de uma das retas tangentes, sobre o maior e o menor círculo.
Trace OA e O'B que são perpendiculares à reta ABM. Sejam AB = L e BM = d
OA = OP = v ---> O'B = O'P = u ---> O'O = v + u ---> O'Q = L
Por O' trace uma perpendicular à OA em Q ---> QA = O'B = u ---> OQ = v - u

O'Q² = O'O² - OQ² ---> L² = (v + u)² - (v - u)² ---> L² = 4.u.v ---> I

Seja θ = O'MB ^= O^MA

tgθ = O'B/BM = OA/AM ---> tgθ = u/d = v/(L + d) ---> Calcule d em função de u, v

Depois calcule tgθ  e senθ  ---> O'M = O'B/senθ 

MP = O'M + O'P ---> MP = O'M + u

Obrigada !!!! Me ajudou bastante.