FUNÇÃO
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FUNÇÃO
por cn31222 Ter 28 Nov 2017, 18:32
Considere as funções afins f,g,h de R em R, tais que f(x)=2x+1, g(x)= ax +1/3 e h(x)=5x-3, onde a ∈ R. Sabendo que os gráficos de f,g,h tem um único ponto em comum, obtenha os valores de x para os quais f(x) menor que g(x), menor que h(x).
cn31222- Iniciante
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Re: FUNÇÃO
por Elcioschin Ter 28 Nov 2017, 19:03
f(x) = h(x) ---> 2.x + 1 = 5.x - 3 ---> x = 4/3
g(x) = f(x) ---> a.(4/3) + 1/3 = 2.(4/3) + 1 ---> *3 ---> 4.a + 1 = 8 + 3 ---> a = 5/2
f(x) < g(x) ---> 2.x + 1 < (5/2).x + 1/3 ---> x > 4/3
g(x) < h(x) ---> (5/2).x + 1/3 < 5.x - 3 ---> x > 4/3
Solução: x > 4/3
g(x) = f(x) ---> a.(4/3) + 1/3 = 2.(4/3) + 1 ---> *3 ---> 4.a + 1 = 8 + 3 ---> a = 5/2
f(x) < g(x) ---> 2.x + 1 < (5/2).x + 1/3 ---> x > 4/3
g(x) < h(x) ---> (5/2).x + 1/3 < 5.x - 3 ---> x > 4/3
Solução: x > 4/3
Elcioschin- Grande Mestre
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