Circunferência
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Circunferência
por Nova Era Sáb 25 Nov 2017, 08:32
Bom dia.
Na figura abaixo, temos dois arcos de duas circunferências com centros O e P : o primeiro possui extremidades A e B e o segundo possui extremidades A e C , respectivamente. Sabendo ainda que O é ponto médio do segmento e PA , B é um ponto do segmento PC e que o primeiro arco mede 3,2 cm , obtenha a medida, em cm , do segundo arco
Na figura abaixo, temos dois arcos de duas circunferências com centros O e P : o primeiro possui extremidades A e B e o segundo possui extremidades A e C , respectivamente. Sabendo ainda que O é ponto médio do segmento e PA , B é um ponto do segmento PC e que o primeiro arco mede 3,2 cm , obtenha a medida, em cm , do segundo arco
Nova Era- Mestre Jedi
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Re: Circunferência
por Elcioschin Sáb 25 Nov 2017, 13:08
Seja θ = A^PC e PA = PC = R
OA = OP = R/2 ---> OB = R/2
Triângulo OPB é isósceles (OP = OB) ---> P^BO = θ
AÔB é ângulo externo do triângulo OPB ---> AÔB = 2.θ ---> arco AB = 3,2 cm
arco = ângulo*raio
3,2 = (2.θ).(R/2) ---> θ.R = 3,2
AC = θ.R ---> AC = 3,2 cm
OA = OP = R/2 ---> OB = R/2
Triângulo OPB é isósceles (OP = OB) ---> P^BO = θ
AÔB é ângulo externo do triângulo OPB ---> AÔB = 2.θ ---> arco AB = 3,2 cm
arco = ângulo*raio
3,2 = (2.θ).(R/2) ---> θ.R = 3,2
AC = θ.R ---> AC = 3,2 cm
Elcioschin- Grande Mestre
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