Associação de resistores

Uma bateria ideal de 46V alimenta um conjunto de resistores como mostra a figura abaixo. O prof. Renato Brito pede que você determine a corrente elétrica i, sabendo que R = 0,4 K .
a) 1 mA b) 2 mA c) 3 mA d) 5 mA e) 10 mA

E:

Vou começar.

Sejam A o nó superior esquerdo, B o nó superior direito e C o nó superior central.

Sejam E o nó inferior esquerdo, D o nó inferior direito e F o nó inferior central.

Consideremos, para facilitar os cálculos, que o nó E (correspondente ao polo negativo do gerador esteja aterrado):

Ue = 0 V ---> Ua = 46 V

R = 0,4 kΩ (com k minúsculo) --->

R = 400 Ω ---> 2.R = 800 Ω, 4.R =1 600 Ω, 6.R = 2 400 Ω

Ua - Ub = (6.R).i ---> 46 - Ub = 2 400.i ---> Ub = 46 - 2 400.i

Sejam Iac e Icb as correntes nos trechos AC e CB

Uac + Ucb = Uab ---> 4.Ucb + Ucb  = 2 400.i ---> Ucb 480.i ---> Uac = 1 920.i

1 600.Iac + 400.Icb = 2 400.i

Calcule Iac e Icb e verá que são iguais, logo, não circula corrente por Rcf = 800

Complete

Obrigado!