(ITA) Efeito Doppler

Relembrando a primeira mensagem :

Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda elástica de “bungee jumping” com 16,0 m de comprimento. Considere que a corda se esticará até 20,0 m de comprimento sob a ação do peso. Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequência natural é de 235 Hz. Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?

 a) 11,4 m
 b) 11,4 m e 14,4 m
 c) 11,4 m e 18,4 m
 d) 14,4 m e18,4 m
 e) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 m

Achei a velocidade da fonte (15,1 m/s) para a qual a frequência percebida pelo observados é 225 Hz. A fonte atingirá de novo essa velocidade porque começará a ser desacelerada pela força elástica a partir do momento em que a corda estica-se 16m. Nesse instante, calculei que a velocidade da fonte é raiz(320), e depois usei Torricelli pra calcular a desaceleração:

A velocidade vo vai de raiz(320) para v = 0 ao percorrer d = 4 m:

v^2 = vo^2 + 2ad
a = 40 m/s^2
Esse valor é o módulo da desaceleração que a força elástica causa na fonte, a partir do momento em que a força elástica começa a atuar.

Usando Torricelli de novo pra calcular o quanto a fonte desce (a partir do momento em que a corda se estica 16m) ao atingir novamente a velocidade de 15,1 m/s, eu encontro 1,15 m. 

Então 16 m + 1,15 m = 17,15 m
(a primeira distância, de 11,4, eu encontrei facilmente aplicando a formulinha, mas não tem nas alternativas essa outra distância que eu encontrei; por que esse raciocínio está errado?)

KlausITA2018 escreveu:Porcaria, o professor vai pegar meu celular. Quando eu voltar para casa respondo.

Hahahaha, tudo bem.

Hayzel Sh escreveu:Mas entre 11,4m e 16m, a velocidade só aumenta; para a frequência observada voltar a ser 225 Hz, vai ter que ser em um momento de desaceleração, que só pode ser naquela faixa, não? Em 14,4m, a frequência será menor do que 225 Hz.

Um celular a menos mas com a resposta na mente:
A desaceleração é para ocorrer depois de 16 m, pois antes disso a corda não está tracionada.
Se a corda fosse tracionada antes de 16 m (misteriosamente após passar pelo ponto de equilíbrio pela primeira vez), seriam 3 pontos onde a velocidade é 15 +1/9 m/s com sentido para baixo (o doido iria executar um MHS). Mas como não é tracionada naquele intervalo, deve-se desconsiderar a terceira opção.

Convidado escreveu:Rapidamente:
A corda terá 20m no final, logo terá 4m esticados:
Energia cinética em 16m=Energia potencial elástica em 20m -mg4
Chegará em k=2000N/m.

Conservação de novo:
Energia em 16m=12800=energia cinética + energia potencial elástica-energia potencial
12800=40(15+1/9)^2-800x+1000x^2
A solução positiva é aproximadamente 2,35m.
16+2,35 é aproximadamente 18,4m. (sim, aproximação do ita é assim mesmo)

Onde está o erro de calcular a constante elástica igualando o peso à força elástica no ponto de deformação máxima?Na minha cabeça era pra ser o mesmo resultado.