Algarismos em ordem decrescente
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Algarismos em ordem decrescente
por Mathematicien Dom 08 Out 2017, 17:23
Considere todos os números de 4 algarismos distintos formados com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Se colocarmos esses números em ordem decrescente, a posição ocupada pelo número 4652 será a
a) 49ª
b) 50ª
c) 59ª
d) 60ª
Não sei como começar.
Pensei em fazer assim:
6 _ _ _
5 4 3 2
120 possibilidades começam com 6.
120 começam com 5.
E assim vai até achar quantas possibilidades até 4652. Mas daí passa do gabarito, que é 50!!!!
E agora? Por favor, poderiam me ajudar?
Obrigado
a) 49ª
b) 50ª
c) 59ª
d) 60ª
Não sei como começar.
Pensei em fazer assim:
6 _ _ _
5 4 3 2
120 possibilidades começam com 6.
120 começam com 5.
E assim vai até achar quantas possibilidades até 4652. Mas daí passa do gabarito, que é 50!!!!
E agora? Por favor, poderiam me ajudar?
Obrigado
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Re: Algarismos em ordem decrescente
por Elcioschin Dom 08 Out 2017, 17:30
Começando com 6 _ _ _
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 5 _ _ _
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 4 6 5 3 ---> 1 possibilidade
Começando com 4 6 5 2 ---> 1 possibilidade
Total = 24 + 24 + 1 + 1 = 50
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 5 _ _ _
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 4 6 5 3 ---> 1 possibilidade
Começando com 4 6 5 2 ---> 1 possibilidade
Total = 24 + 24 + 1 + 1 = 50
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71673
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Algarismos em ordem decrescente
por Mathematicien Dom 08 Out 2017, 18:45
Elcioschin escreveu:Começando com 6 _ _ _
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 5 _ _ _
.......................... 4 3 2 ---> 24 possibilidades
Começando com 4 6 5 3 ---> 1 possibilidade
Começando com 4 6 5 2 ---> 1 possibilidade
Total = 24 + 24 + 1 + 1 = 50
Opa!! É verdade!! Não são 5 possibilidades para a primeira casa, mas apenas uma. Agora entendi.
Obrigado, Elcio!
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
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