(UDESC) Piramide inscrita numa semiesfera.

por Valdrich Sex 06 Out 2017, 22:10

(UDESC)Uma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre uma semiesfera e a base inscrita na base desta semiesfera. Sabendo que a aresta lateral dessa pirâmide mede 10 cm, então o volume é igual a:

Resposta: 125√6 cm³

por **Giovana Martins** Qui 12 Out 2017, 01:35

A altura da pirâmide corresponde ao raio da semiesfera, logo:

(UDESC) Piramide inscrita numa semiesfera. Screen12

(UDESC) Piramide inscrita numa semiesfera. Codeco14

por Valdrich Sáb 14 Out 2017, 17:02

Obrigado ! Me ajudou demais !

por goblin brasileiro Sáb 21 Out 2017, 16:52

Os cálculos estão corretos conforme o desenho. Porem estão errados conforme a questão, que diz que a piramide tem o vértice "SOBRE" uma semiesfera e não "SOB" uma semiesfera, que é o que o desenho representa.

por **Elcioschin** Sáb 21 Out 2017, 17:28

Não!

A palavra sobre, neste caso, tem o significado de "na parte superior de" (e não "em posição superior a")

Quando o enunciado diz que o vértice está sobre uma semi-esfera, significa que ele está na superfície curva da semi-esfera.

No desenho planificado da colega Giovana, a semi-circunferência representa a semi-esfera, L representa uma aresta da pirâmide e R representa o raio do círculo circunscrito ao hexágono da base (e ao mesmo tempo o lado da base)

E note, que o vértice, no alto, está na superfície da semi-esfera (sobre a)