Arco Trigonométrico
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Arco Trigonométrico
por junior qq Ter 19 Set 2017, 22:01
Considere a equação sen²(x) + 3cos²(x) = 2. O número exato de soluções dessa equação, sendo π ≤ x ≤ 4π (x é maior ou igual a pi ou menor ou igual e 4pi)
A) 3
B) 4
C) 6
D) 5
E) 8
Gabarito Letra C
Eu Resolvi a equação, Deu Raiz de 2 sobre 2 ( ou seno de 45 graus )
mas agora nao consigo interpreta π ≤ x ≤ 4π
Por favor uma ajuda nessa parte, Agradeço desde já !!!
A) 3
B) 4
C) 6
D) 5
E) 8
Gabarito Letra C
Eu Resolvi a equação, Deu Raiz de 2 sobre 2 ( ou seno de 45 graus )
mas agora nao consigo interpreta π ≤ x ≤ 4π
Por favor uma ajuda nessa parte, Agradeço desde já !!!
junior qq- Padawan
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Re: Arco Trigonométrico
por Elcioschin Ter 19 Set 2017, 22:14
(sen²x + cos²x) + 2.cos²x = 2 ---> 1 + 2.cos²x = 2 ---> cos²x = 1/2 --> cosx = ± √2/2
Esquecendo, por enquanto o valor inferior do domínio (pi), as 8 soluções seriam:
pi/4, 3.pi/4, 5.pi/4, 7.pi/4 (valores na 1ª volta, de 0 a 2.pi)
9.pi/4, 11.pi/4, 13.pi/4, 15.pi/4 (valores na 2ª volta, de 2.pi a 4pi
Como o limite inferior é pi, dois dos 8 valores acima não valem: pi/4 e 3.pi/4
Solução: são 6 valores
Esquecendo, por enquanto o valor inferior do domínio (pi), as 8 soluções seriam:
pi/4, 3.pi/4, 5.pi/4, 7.pi/4 (valores na 1ª volta, de 0 a 2.pi)
9.pi/4, 11.pi/4, 13.pi/4, 15.pi/4 (valores na 2ª volta, de 2.pi a 4pi
Como o limite inferior é pi, dois dos 8 valores acima não valem: pi/4 e 3.pi/4
Solução: são 6 valores
Elcioschin- Grande Mestre
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